Какова плотность Марса, если известно ускорение свободного падения на его поверхности (g = 3.7 м/c²) и его диаметр
Какова плотность Марса, если известно ускорение свободного падения на его поверхности (g = 3.7 м/c²) и его диаметр (d = 6790 км)?
Zolotoy_Lord 56
Чтобы вычислить плотность Марса, мы можем использовать формулу для плотности, которая определяется как отношение массы к объему. То есть:\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]
Массу Марса мы можем выразить через его плотность и объем следующим образом:
\[Масса = Плотность \times Объем\]
Объем геометрического тела, такого как планета, можно вычислить, используя формулу для объема шара:
\[Объем = \frac{4}{3} \times \pi \times Радиус^3\]
В нашем случае, радиус Марса будет половиной его диаметра, так как радиус - это расстояние от центра планеты до ее поверхности, а диаметр - расстояние между противоположными точками на поверхности планеты. Поэтому:
\[Радиус = \frac{Диаметр}{2}\]
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу.
Шаг 1: Найдем радиус Марса:
\[Радиус = \frac{6790 км}{2} = 3395 км = 3 395 000 м\]
Шаг 2: Рассчитаем объем Марса:
\[Объем = \frac{4}{3} \times \pi \times (3 395 000 м)^3\]
Шаг 3: Вычислим массу Марса:
\[Масса = Плотность \times Объем\]
Шаг 4: Найдем плотность Марса:
\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]
Таким образом, мы можем вычислить плотность Марса, заменив все необходимые значения в формулу. Чтобы получить окончательный результат, нужно объединить все шаги вместе.Менее подробное решение со значениями можно вывести следующим образом: