Як зміниться період коливань у коливальному контурі при збільшенні індуктивності котушки в 16 разів?

Ящерка

57

Для решения данной задачи, вам следует знать некоторые основные понятия о коливательных контурах.

Коливательный контур состоит из индуктивной катушки и конденсатора, соединенных последовательно или параллельно. Период колебаний в таком контуре определяется формулой:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(L\) - индуктивность катушки, \(C\) - емкость конденсатора.

Из условия задачи следует, что индуктивность катушки увеличивается в 16 раз. Обозначим исходное значение индуктивности как \(L_1\), а увеличенное значение как \(L_2 = 16L_1\).

Теперь мы можем сравнить периоды колебаний в обоих случаях и изучить, как изменится период при увеличении индуктивности.

Для этого подставим значения \(L_1\) и \(L_2\) в формулу периода колебаний и сравним результаты:

\[T_1 = 2\pi\sqrt{L_1C}\]

\[T_2 = 2\pi\sqrt{L_2C} = 2\pi\sqrt{(16L_1)C} = 4\pi\sqrt{L_1C}\]

Таким образом, при увеличении индуктивности котушки в 16 раз, период колебаний в колебательном контуре увеличится в 4 раза.

Важно отметить, что эта формула справедлива только при условии, что емкость конденсатора остается постоянной. Если изменяется и емкость конденсатора, то период колебаний также будет меняться.