Як зміниться сила Архімеда, якщо об’єм тіла зменшити до однієї третини звичайного об’єму?

Solnechnyy_Sharm

41

Для начала, давайте вспомним, что такое сила Архимеда. Сила Архимеда это сила, которая действует на тело, погруженное в жидкость или газ. Она возникает из-за давления, которое жидкость или газ оказывают на погруженное тело.

Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

\[F_a = \rho \cdot g \cdot V\]

где:
\(F_a\) - сила Архимеда,
\(\rho\) - плотность жидкости или газа,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(V\) - объем погруженного тела.

В данной задаче нас интересует, как изменится сила Архимеда, если объем тела уменьшится до одной трети от исходного объема.

Пусть исходный объем тела равен \(V_0\).
Тогда новый объем тела будет равен одной трети от исходного: \(V_1 = \frac{1}{3} \cdot V_0\).

Теперь, подставим новое значение объема в формулу для силы Архимеда:

\[F_1 = \rho \cdot g \cdot V_1\]

Так как мы знаем, что объем тела изменился, а плотность жидкости или газа и ускорение свободного падения остаются постоянными, то можем записать соотношение между первоначальной силой Архимеда \(F_0\) и новой силой Архимеда \(F_1\):

\[\frac{F_1}{F_0} = \frac{V_1}{V_0}\]

Подставляем значения для \(V_1\) и \(V_0\):

\[\frac{F_1}{F_0} = \frac{\frac{1}{3} \cdot V_0}{V_0}\]

Упрощаем выражение:

\[\frac{F_1}{F_0} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, сила Архимеда уменьшится в три раза, если объем тела уменьшится до одной трети от исходного объема.

Надеюсь, это решение понятно. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.