Як зміниться тиск газу, якщо абсолютна температура одного моля ідеального газу збільшилась на два рази, а

Daniil

35

Для решения этой задачи используем формулу газового закона: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества (в данном случае один моль), \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - абсолютная температура.

Поскольку количество вещества остается неизменным, абсолютная температура увеличивается вдвое, а объем уменьшается вдвое, мы можем записать уравнение до и после изменений:

До изменений: \(P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1\)

После изменений: \(P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2\)

Где \(P_1\) и \(T_1\) - давление и температура газа до изменений, а \(P_2\) и \(T_2\) - давление и температура после изменений.

Подставим известные значения в уравнение:

\(P_1 \cdot (V_1 / 2) = n \cdot R \cdot (2T_1)\)

Разделим оба выражения на \(n \cdot R\) для упрощения:

\(P_1 / 2 = 2T_1\)

Теперь мы можем найти новое давление газа \(P_2\) после изменений:

\(P_2 \cdot (V_2 / 2) = n \cdot R \cdot (2T_1)\)

Разделим оба выражения на \(n \cdot R\) и заменим \(T_2\) на \(2T_1\):

\(P_2 / 2 = 2T_1\)

Таким образом, изменение давления газа будет в два раза больше, чем исходное значение: \(P_2 = 2 \cdot P_1\).

Итак, если абсолютная температура одного моля идеального газа увеличивается вдвое, а объем уменьшается вдвое, то давление газа увеличится в два раза.