Як змінився опір дроту після того, як його розрізали на дві частини і скрутили разом?

Yachmenka

49

Когда дрот был розрезан на две части и скручен вместе, его общая длина и сопротивление изменяются. Для того чтобы определить, как изменится сопротивление, нам нужно понять, как связано сопротивление провода с его длиной и поперечным сечением.

Закон Ома гласит, что сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения. Формула для сопротивления провода \(R\) имеет вид:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A},\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Когда мы резали провод пополам, его общая длина удваивалась, так как мы получаем два новых участка провода, каждый из которых имеет половину изначальной длины. Следовательно, новая длина провода равна двум исходным длинам: \(L_{\text{новый}} = 2L_{\text{исходный}}\).

С другой стороны, поперечное сечение провода не изменилось после скручивания. Таким образом, новая площадь поперечного сечения останется такой же, как и у исходного провода: \(A_{\text{новый}} = A_{\text{исходный}}\).

Теперь мы можем использовать эти новые значения для вычисления нового сопротивления провода.

\[R_{\text{новый}} = \rho \cdot \frac{L_{\text{новый}}}{A_{\text{новый}}} = \rho \cdot \frac{2L_{\text{исходный}}}{A_{\text{исходный}}} = 2 \left( \rho \cdot \frac{L_{\text{исходный}}}{A_{\text{исходный}}} \right) = 2R_{\text{исходный}}.\]

Таким образом, после того, как провод был розрезан на две части и скручен вместе, его сопротивление удваивается. Это происходит потому, что удлинение провода компенсируется сокращением его поперечного сечения в два раза.