Як зображено на малюнку, ми маємо правильний трикутник АВС з точкою К, яка є серединою сторони АВ. Ваше завдання

Григорий_239

32

Щоб побудувати перпендикуляр з точки К на сторону ВС, потрібно використовувати властивість серединної перпендикулярної прямої.

Перший крок у побудові - з"єднати точки А і В з лінією. Ця лінія буде стороною трикутника АВС.

Далі, ділимо сторону АВ навпіл, що означає, що ми шукаємо середину сторони АВ. Позначимо цю точку як М.

По теоремі про серединну перпендикулярну лінію, перпендикуляр, проведений з середини сторони трикутника, буде перетинатися зі стороною так, що від точки перетину відстань до кожного з кінців сторони буде однакова.

Тепер побудуємо коло з центром у точці М і радіусом МК. Використовуючи компас, поставте олівець на точку М і нарисуйте коло, перетинаючись зі стороною ВС в двох точках. Позначимо ці точки як К1 і К2.

Тепер, візьміть лінійку і з"єднайте точку К з точками К1 і К2. Ці лінії є перпендикулярними до сторони ВС трикутника АВС.

Обґрунтування побудови:
Ми використали теорему про серединну перпендикулярну лінію, яка стверджує, що перпендикуляр, проведений з середини сторони трикутника, є перпендикулярним до цієї сторони та перетинає її в середині.

Ми поставили зовнішню точку К на коло, побудоване з центром у точці М і радіусом МК. За властивостю кола, відстань від цієї точки К до кожної з точок перетину кола зі стороною ВС буде однаковою, що означає, що лінії, проведені з точки К до цих точок перетину, будуть перпендикулярні до сторони ВС.

Отже, перпендикуляр, який ми побудували, є перпендикулярним до сторони ВС трикутника АВС та йде через точку К.