В данном прямоугольном треугольнике ABC, угол А равен 90°, стороны BC, NV и NC равны соответственно 7 м, 4 м и

Magnitnyy_Zombi

13

Докажем подобие треугольников:
В треугольнике ABC имеем прямой угол в вершине A, поэтому треугольник ABC является прямоугольным треугольником.
Также известно, что сторона BC равняется 7 м, сторона NV равняется 4 м и сторона NC равняется 12 м.

Для доказательства подобия треугольников воспользуемся следующим свойством:
Если в двух треугольниках соответственно равны углы и стороны, пропорциональные к ним, эти треугольника подобны.

У нас есть следующие равные углы:
∠BAC = ∠NOV (прямой угол)
∠ABC = ∠NVC (по свойству противоположных углов)
∠ACB = ∠NCV (по свойству противоположных углов)

Теперь проверим пропорциональность соответствующих сторон:
AB/NV = BC/NC

Заменим известные значения в формуле:
AB/4 = 7/12

Теперь найдем длину стороны AB, возведя обе части уравнения в степень 2 (возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень не изменяет его решения):
(AB/4)^2 = (7/12)^2

Далее приведем правую часть уравнения к общему знаменателю, чтобы сократить его:
(AB/4)^2 = (49/144)

Извлечем квадратный корень с обеих частей уравнения, чтобы найти длину стороны AB:
AB/4 = sqrt(49/144)

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от делителя:
AB = 4 * sqrt(49/144)

Вычислим квадратный корень:
AB = 4 * (7/12)

Упростим выражение, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
AB = 28/12

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
AB = 7/3

Итак, длина стороны AB равна 7/3 метра.

Ответ: Длина стороны AB равна 7/3 метра.