1) Постройте прямоугольник, используя большую сторону и отрезок биссектрисы одного из углов, который находится внутри

Елисей

28

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1) Постройте прямоугольник, используя большую сторону и отрезок биссектрисы одного из углов, который находится внутри прямоугольника.

Для начала, нарисуем отрезок \(AB\) любой длины, который будет служить большей стороной нашего прямоугольника. Затем, из точки \(A\) проведем две лучшины, образующие угол. По выбранному углу проведем биссектрису. Обозначим точку пересечения биссектрисы с лучшиной, и которая находится внутри прямоугольника, как точку \(C\). Теперь, проведем перпендикуляр к \(AB\) через точку \(C\). Обозначим точку пересечения перпендикуляра с лучшиной как точку \(D\). Теперь у нас есть точки \(A, B, C\) и \(D\), и мы можем нарисовать прямоугольник \(ABCD\). Прямоугольник построен.


2) Постройте прямоугольник, используя сторону и угол между диагоналями, который находится противолежащим данной стороне.

Для этой задачи, нарисуем две пересекающиеся лучни из точки \(A\), образуя угол. Проведем прямую, на которой будут лежать лучшины и угол между диагоналями. Обозначим конечную точку этой прямой как \(D\). Теперь, отложим любую длину стороны прямоугольника от точки \(D\) и обозначим эту точку как \(B\). Проведем перпендикуляр к \(AD\) через точку \(B\) и обозначим точку пересечения с продолжением второй диагонали как точку \(C\). Теперь у нас есть точки \(A, B, C\) и \(D\), и мы можем нарисовать прямоугольник \(ABCD\). Прямоугольник построен.


Пожалуйста, обратите внимание, что в реальности возможно несколько вариантов построения прямоугольника с использованием данных условий, и это только один из примеров.