Яка є активність зразка містить 10 ядер плутонію-239, якщо стала розпаду радіоактивного плутонію-239 становить 9,01-10?

Евгеньевич

5

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие активности радиоактивного вещества. Активность обозначает количество радиоактивных распадов, происходящих в данном веществе за определенный период времени.

Формула для расчета активности \( A \) задается следующим образом:
\[ A = \lambda N \]
где \( \lambda \) - постоянная распада, а \( N \) - количество ядер радиоактивного вещества.

Первым шагом мы выразим активность как функцию от времени распада \( t \):
\[ A(t) = A_0 e^{-\lambda t} \]
где \( A_0 \) - активность в начальный момент времени, \( \lambda \) - постоянная распада, а \( t \) - время.

Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы найти активность радиоактивного плутония-239. Для этого нам необходимо знать постоянную распада. Дано, что стала распада плутония-239 составляет \( 9,01 \times 10^{-10} \) в секунду.

\[ A(t) = A_0 e^{-\lambda t} \]

У нас есть начальное количество ядер \( N_0 = 10 \), время \( t = 1 \) секунда и известное значение стала распада \( \lambda = 9,01 \times 10^{-10} \) сек^{-1}.
Мы можем найти активность по формуле и ответить на вопрос задачи.

\[ A(1) = A_0 e^{-9,01 \times 10^{-10} \cdot 1} \]

Далее решаем данное уравнение:

\[ A(1) = A_0 e^{-9,01 \times 10^{-10}} \]

Подставим изначальное значение начального количества радиоактивного плутония-239, которое составляет 10 ядер:

\[ A(1) = 10 \cdot e^{-9,01 \times 10^{-10}} \]

Окончательный ответ: Активность образца радиоактивного плутония-239 через 1 секунду составляет \( 10 \cdot e^{-9,01 \times 10^{-10}} \). Вычислите данное выражение, чтобы получить численное значение активности образца.