Яка є активність зразка містить 10 ядер плутонію-239, якщо стала розпаду радіоактивного плутонію-239 становить 9,01-10?

  • 43
Яка є активність зразка містить 10 ядер плутонію-239, якщо стала розпаду радіоактивного плутонію-239 становить 9,01-10?
Евгеньевич
5
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие активности радиоактивного вещества. Активность обозначает количество радиоактивных распадов, происходящих в данном веществе за определенный период времени.

Формула для расчета активности A задается следующим образом:
A=λN
где λ - постоянная распада, а N - количество ядер радиоактивного вещества.

Первым шагом мы выразим активность как функцию от времени распада t:
A(t)=A0eλt
где A0 - активность в начальный момент времени, λ - постоянная распада, а t - время.

Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы найти активность радиоактивного плутония-239. Для этого нам необходимо знать постоянную распада. Дано, что стала распада плутония-239 составляет 9,01×1010 в секунду.

A(t)=A0eλt

У нас есть начальное количество ядер N0=10, время t=1 секунда и известное значение стала распада λ=9,01×1010 сек^{-1}.
Мы можем найти активность по формуле и ответить на вопрос задачи.

A(1)=A0e9,01×10101

Далее решаем данное уравнение:

A(1)=A0e9,01×1010

Подставим изначальное значение начального количества радиоактивного плутония-239, которое составляет 10 ядер:

A(1)=10e9,01×1010

Окончательный ответ: Активность образца радиоактивного плутония-239 через 1 секунду составляет 10e9,01×1010. Вычислите данное выражение, чтобы получить численное значение активности образца.