Яка буде найбільша швидкість візка по столу після відпускання горизонтальної пружини, якщо пружина стиснута на 4

Филипп

28

Щоб визначити найбільшу швидкість візка після відпускання пружини, варто використати закон збереження енергії. Відпускаючи пружину, потенціальна енергія стиснутої пружини перетворюється на кінетичну енергію руху візка.

1. Спочатку визначимо потенціальну енергію стиснутої пружини. Формула для цього:
\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2}kx^2\]

де \(E_{\text{п}}\) - потенціальна енергія пружини, \(k\) - жорсткість пружини, \(x\) - величина стиснення пружини в метрах.

Підставляємо відомі значення:
\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \times 250 \, \text{Н/м} \times (0.04 \, \text{м})^2 = 0.2 \, \text{Дж}\]

2. Далі, використовуючи закон збереження енергії, потенціальну енергію пружини дорівнює кінетичній енергії візка. Формула цього закону:
\[E_{\text{п}} = \frac{1}{2}mv^2\]

де \(E_{\text{к}}\) - кінетична енергія візка, \(m\) - маса візка, \(v\) - швидкість візка в м/с.

Підставляємо відомі значення:
\[0.2 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 0.4 \, \text{кг} \times v^2\]

3. Знаходимо швидкість візка:
\[v^2 = \frac{0.2 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг}}\]
\[v^2 = 1 \, \text{Дж/кг}\]
\[v = \sqrt{1 \, \text{Дж/кг}}\]
\[v \approx 1 \, \text{м/с}\]

Отже, найбільша швидкість візка після відпускання пружини складає приблизно 1 м/с.