Яка буде проекція швидкості тіл після їх взаємодії, якщо маса одного з них дорівнює 0,8 кг і його проекція швидкості

Зайка

70

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов тел до и после их взаимодействия остается неизменной, при условии отсутствия внешних сил.

Импульс (обозначается как p) можно рассчитать как произведение массы тела (m) на его скорость (v), то есть p = m · v.

По условию задачи, у нас есть два тела. Первому телу мы будем считать положительную проекцию скорости на ось Ох, а второму телу – отрицательную проекцию скорости на ось Ох.

Таким образом, импульсы тел до их взаимодействия будут следующими:
\(p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.8 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}\)
\(p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.8 \, \text{кг} \cdot (-2) \, \text{м/с}\)

Для того чтобы найти проекцию скорости тела после взаимодействия, мы должны сложить импульсы этих тел и поделить на суммарную массу этих тел, то есть:
\(v_{\text{конечное}} = \frac{p_1 + p_2}{m_1 + m_2}\)

Подстановка значений даст нам ответ. Давайте рассчитаем его:

\(v_{\text{конечное}} = \frac{(0.8 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}) + (0.8 \, \text{кг} \cdot (-2) \, \text{м/с})}{0.8 \, \text{кг} + 0.8 \, \text{кг}}\)

Выполнив вычисления, получаем:

\(v_{\text{конечное}} = \frac{(-1.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})}{1.6 \, \text{кг}}\)

Сокращаем кг в числителе и знаменателе:

\(v_{\text{конечное}} = -1 \, \text{м/с}\)

Таким образом, проекция скорости тела после взаимодействия будет равна -1 м/с. Знак "-" указывает на то, что проекция направлена в обратную сторону оси Ох.