Яка буде тиск в балоні після зниження температури газу до 15 ° C, якщо у балоні, який містить стиснений кисень

Chernaya_Magiya_5597

50

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы, такие как закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при неизменной массе газа (M) и постоянных условиях, произведение давления (P) и объема (V) газа является постоянной величиной. Это означает, что P₁ * V₁ = P₂ * V₂.

Уравнение состояния идеального газа гласит, что P * V = n * R * T, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Теперь, приступим к решению задачи.

Дано:
Температура первоначального состояния (T₁) = 25 °C = 298 К
Давление первоначального состояния (P₁) = 1,5∙10⁷ Па
Объем первоначального состояния (V₁) = неизвестно
Температура конечного состояния (T₂) = 15 °C = 288 К
Давление конечного состояния (P₂) = неизвестно
Объем конечного состояния (V₂) = неизвестно

Мы знаем, что половину кислорода было израсходовано, поэтому количество вещества газа в конечном состоянии (n₂) будет равно половине количества вещества газа в начальном состоянии (n₁). Таким образом, n₂ = 0,5 * n₁.

Теперь, используем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний:

P₁ * V₁ = n₁ * R * T₁
P₂ * V₂ = n₂ * R * T₂

Так как количество вещества (n₁ и n₂) и универсальная газовая постоянная (R) одинаковые для обоих состояний, мы можем записать:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Используем данное равенство для нахождения P₂:

P₂ = P₁ * V₁ / V₂

Теперь подставим известные значения:

P₁ = 1,5∙10⁷ Па
V₁ - мы не знаем
V₂ - также не знаем, но оно равно V₁, поскольку мы имеем дело с конечным состоянием одного и того же баллона газа
P₂ - хотим найти

Подставляя значения в уравнение получаем:

P₂ = (1,5∙10⁷ Па) * V₁ / V₁
P₂ = 1,5∙10⁷ Па

Таким образом, тиск в балоні після зниження температури газу до 15 °C становитиме 1,5∙10⁷ Па.