Яка буде товщина шару нікелю, що покрив пластину, якщо площа поверхні пластини становить тотожнє? Спочатку

Лиска

58

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу для расчета толщины покрытия. Толщина покрытия \(\Delta h\) определяется по формуле:

\[\Delta h = \frac{I \cdot t}{S \cdot \rho}\]

где:
\(I\) - сила тока (в данном случае 0,89);
\(t\) - время (в данном случае 1 час 36 минут);
\(S\) - площадь поверхности покрытия;
\(\rho\) - плотность материала покрытия (никеля).

Перейдем теперь к расчету площади поверхности покрытия. Площадь поверхности \(S\) можно выразить через радиус шара \(r\) следующим образом:

\[S = 4\pi r^2\]

Теперь найдем плотность материала покрытия. Для никеля плотность составляет около 8,9 г/см\(^3\) или 8900 кг/м\(^3\). Обозначим плотность никеля как \(\rho = 8900\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем приступить к решению задачи.

1. Переведем время из часов и минут в часы:
1 година = 60 хвилин
1 година 36 хвилин = 1.6 години

2. Подставим значения в формулу для расчета толщины покрытия:
\[\Delta h = \frac{0.89 \cdot 1.6}{4 \pi r^2 \cdot 8900}\]

3. Для удобства дальнейших вычислений, давайте сразу заменим значение \(4 \pi\) в знаменателе на \(\pi_1\) для упрощения записи.

4. Теперь найдем площадь поверхности \(S\), воспользовавшись формулой:
\[S = 4 \pi r^2\]

5. Подставим найденное значение площади поверхности \(S\) в формулу для расчета толщины покрытия:
\[\Delta h = \frac{0.89 \cdot 1.6}{\pi_1 r^2 \cdot 8900}\]

6. Выразим радиус шара \(r\):
\[r^2 = \frac{0.89 \cdot 1.6}{\pi_1 \cdot \Delta h \cdot 8900}\]

7. Теперь найдем радиус шара \(r\), извлекая квадратный корень:
\[r = \sqrt{\frac{0.89 \cdot 1.6}{\pi_1 \cdot \Delta h \cdot 8900}}\]

Следовательно, товщина шару нікелю, якщо площа поверхні пластини становить тотожнє, будет равна \(\sqrt{\frac{0.89 \cdot 1.6}{\pi_1 \cdot \Delta h \cdot 8900}}\) метров.