Яка буде вага радіоактивної речовини через 8 днів, якщо її початкова вага становить 160 г, а період піврозпаду дорівнює

Skvoz_Pyl

61

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу экспоненциального падения или возрастания:

\[m(t) = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\]

где:
\(m(t)\) - величина остатка вещества в момент времени \(t\);
\(m_0\) - начальная величина вещества;
\(T\) - период полураспада;
\(t\) - время.

Подставим известные значения в формулу и найдем решение:

\[m(8) = 160 \cdot 2^{-\frac{8}{2}}\]

Для удобства рассчитаем значение в скобке:

\[-\frac{8}{2} = -4\]

Теперь рассчитаем значение величины остатка:

\[m(8) = 160 \cdot 2^{-4}\]

Возводим 2 в степень -4:

\[2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}\]

Теперь вычислим конечный ответ:

\[m(8) = 160 \cdot \frac{1}{16} = \frac{160}{16} = 10\]

Таким образом, через 8 дней вес радиоактивного вещества составит 10 граммов.