Яка буде вага радіоактивної речовини через 8 днів, якщо вихідна маса становить 160 г, а час піврозпаду триває 2 дні?

Belochka_2124

46

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу полувывода радиоактивного вещества. Формула имеет следующий вид:

\[N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Где:
\(N\) - масса радиоактивного вещества через время \(t\),
\(N_0\) - начальная масса радиоактивного вещества,
\(t\) - время,
\(T\) - период полувывода.

В данной задаче, начальная масса радиоактивного вещества составляет 160 г, время \(t\) равно 8 дней, а период полувывода \(T\) равен 2 дням.

Подставим известные значения в формулу:

\[N = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{8}{2}}\]

Теперь решим данное уравнение:

\[N = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{4}\]
\[N = 160 \times \left(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\right)\]
\[N = 160 \times \frac{1}{16}\]
\[N = 10\]

Таким образом, масса радиоактивного вещества через 8 дней составит 10 грамм.