Яка буде висота підняття води в скляній капілярній трубці з внутрішнім діаметром 1,4 мм при температурі 20 градусів
Яка буде висота підняття води в скляній капілярній трубці з внутрішнім діаметром 1,4 мм при температурі 20 градусів Цельсія, з урахуванням повного змочування?
Inna_9568 55
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления высоты поднятия воды в капиллярной трубке.Формула имеет вид:
\[h = \frac{{2T \cdot \cos \theta}}{{r \cdot g \cdot \rho}}\]
где:
\(h\) - высота поднятия воды,
\(T\) - поверхностное натяжение воды,
\(\theta\) - угол смачивания между водой и стеклом,
\(r\) - радиус капиллярной трубки,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\rho\) - плотность воды.
Сначала посмотрим на значения исходных данных. По таблице значений у поверхностного натяжения воды при 20 градусах Цельсия составляет около 0,072 Н/м. Угол смачивания для стекла обычно составляет около 0 градусов, так как стекло обладает очень хорошей смачиваемостью. В данной задаче нам нужно учесть полное смачивание, поэтому \(\theta = 0\). Радиус капиллярной трубки составляет половину внутреннего диаметра, то есть \(r = \frac{1,4\,мм}{2} = 0,7\,мм = 0,0007\,м\). Значение ускорения свободного падения \(g\) составляет приблизительно 9,8 м/с². Плотность воды \(\rho\) составляет около 1000 кг/м³.
Теперь мы можем подставить значения в формулу и произвести вычисления:
\[h = \frac{{2 \cdot 0,072 \cdot \cos 0}}{{0,0007 \cdot 9,8 \cdot 1000}}\]
Угол \(\cos 0\) равен 1, поэтому его можно опустить.
\[h = \frac{{2 \cdot 0,072}}{{0,0007 \cdot 9,8 \cdot 1000}}\]
Выполняем вычисления:
\[h = \frac{{0,144}}{{6,86}} \approx 0,0204\,м\]
Или в миллиметрах:
\[h = 0,0204 \cdot 1000 = 20,4\,мм\]
Таким образом, при условии полного смачивания высота поднятия воды в капиллярной трубке с внутренним диаметром 1,4 мм при температуре 20 градусов Цельсия составляет приблизительно 20,4 миллиметра.