Яка буде зміна довжини пружини, якщо в ній на кінець закріплено тягарець масою 150 г і пружина має жорсткість 30 H/m?
Яка буде зміна довжини пружини, якщо в ній на кінець закріплено тягарець масою 150 г і пружина має жорсткість 30 H/m?
Oleg_3449 48
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон Гука для упругих тел. Закон Гука утверждает, что изменение длины пружины пропорционально силе, которая действует на нее. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:\[F = k \cdot \Delta l\]
где:
- \(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае это масса тяжелого грузика, умноженная на ускорение свободного падения \(g\));
- \(k\) - жесткость пружины;
- \(\Delta l\) - изменение длины пружины.
Мы можем выразить изменение длины пружины через заданные значения. Для начала, вычислим силу, действующую на пружину:
\[F = m \cdot g\]
где:
- \(m\) - масса тяжелого грузика;
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение: \(9.8 \, \text{м/c}^2\)).
Возьмем значения из задачи: масса тяжелого грузика \(m = 150 \, \text{г}\) и жесткость пружины \(k = 30 \, \text{Н/м}\). А также, учтем значение ускорения свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\).
Теперь подставим значения в формулу и решим ее:
\[30 \cdot \Delta l = 0.15 \cdot 9.8\]
Для начала, вычислим правую часть уравнения:
\[0.15 \cdot 9.8 = 1.47\]
Теперь разделим обе части уравнения на 30, чтобы выразить \(\Delta l\):
\[\Delta l = \frac{1.47}{30} \approx 0.049 \, \text{м} \]
Итак, изменение длины пружины составляет примерно 0.049 метра при заданных значениях массы тяжелого грузика и жесткости пружины.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы использовали формулы и значения из физики. Убедитесь, что правильно перевели и использовали значения в метрической системе, а также учли всю необходимую информацию из задачи.