Якій кількості фотонів видимого світла (з середньою довжиною хвилі 530нм) випромінює 75-ватна лампа розжарювання

Zolotoy_Drakon_8720

31

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула вычисления энергии фотона света: \(E = hf\), где \(E\) - энергия фотона (в джоулях), \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с), \(f\) - частота световой волны (в герцах).
2. Связь между частотой и длиной волны света в вакууме: \(c = \lambda \cdot f\) , где \(c\) - скорость света в вакууме (\(299,792,458 \, м/с\)), \(\lambda\) - длина волны света (в метрах), \(f\) - частота света (в герцах).
3. Связь мощности лампы и энергии, излучаемой лампой в единицу времени: \(P = \frac{E}{t}\), где \(P\) - мощность (в ваттах), \(E\) - энергия (в джоулях), \(t\) - время (в секундах).

Сначала найдем значение частоты света, используя связь длины волны и частоты:

\[
f = \frac{c}{\lambda} = \frac{299,792,458 \, м/с}{530 \times 10^{-9} \, м} \approx 5.648 \times 10^{14} \, Гц
\]

Теперь используем первую формулу для нахождения энергии фотона:

\[
E = hf = 6.62607015 \times 10^{-34} \, Дж·с \times 5.648 \times 10^{14} \, Гц \approx 3.739 \times 10^{-19} \, Дж
\]

И наконец, найдем количество фотонов, излучаемых лампой за 1 секунду, используя связь мощности и энергии:

\[
P = \frac{E}{t} = \frac{3.739 \times 10^{-19} \, Дж}{1 \, с} = 3.739 \times 10^{-19} \, Вт
\]

Теперь поделим мощность одного фотона на общую мощность лампы:

\[
N = \frac{P_{\text{фотона}}}{P_{\text{лампы}}} = \frac{3.739 \times 10^{-19} \, Вт}{75 \, Вт} \approx 4.985 \times 10^{-21}
\]

Таким образом, лампа розжарювання випромінює примерно \(4.985 \times 10^{-21}\) фотонов видимого света с длиной волны 530 нм каждую секунду.