Яка була початкова маса розчину, якщо в ньому міститься 36% солі і після додавання 130 г солі вміст становить 68%?

Skvoz_Vremya_I_Prostranstvo

61

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип сохранения массы, а именно: масса соли в начальном растворе должна быть равна сумме массы соли, добавленной позднее, и массы соли, содержавшейся в исходном растворе.

Обозначим пусть \(x\) - это начальная масса раствора (в граммах).

Исходя из условия задачи, изначально в растворе содержится 36% соли, что значит, что масса соли в начальном растворе составляет \(0.36x\) грамма.

После добавления 130 г соли общая масса раствора увеличивается на 130 г и становится равной \((x + 130)\) граммов.

Согласно условию, после добавления соли содержание соли в растворе составляет 68%, что означает, что масса соли в растворе составляет \(0.68(x + 130)\) грамма.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывающее принцип сохранения массы:

\[0.36x + 130 = 0.68(x + 130)\]

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Раскроем скобки:

\[0.36x + 130 = 0.68x + 88\]

2. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[0.36x - 0.68x = 88 - 130\]

3. Выполним вычисления:

\[-0.32x = -42\]

4. Разделим обе части уравнения на -0.32, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{{-42}}{{-0.32}}\]

5. Выполним деление:

\[x = 131.25\]

Таким образом, начальная масса раствора составляет 131.25 грамма.

Для определения начальной массы соли в растворе, которая была добавлена, нужно умножить начальную массу раствора на процент содержания соли в начальном растворе:

\[0.36 \cdot 131.25 = 47.25\]

То есть, начальная масса соли в растворе составляет 47.25 грамма.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи!