Яка була початкова величина об єму газу, якщо за постійного тиску абсолютна температура ідеального газу зросла

Анатолий

12

Данная задача относится к закону Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении абсолютная температура и объем идеального газа связаны пропорциональным соотношением.

Обозначим начальный объем газа как \(V_1\), а начальную абсолютную температуру как \(T_1\). Также известно, что абсолютная температура увеличилась в 1.5 раза, то есть новая абсолютная температура будет равна \(1.5T_1\).

Согласно закону Гей-Люссака, мы можем установить пропорциональное соотношение между начальным объемом газа и начальной абсолютной температурой:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_2\) - новый объем газа, а \(T_2\) - новая абсолютная температура.

Мы знаем, что новая абсолютная температура стала в 1.5 раза больше, а значит \(T_2 = 1.5T_1\).

Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{1.5T_1}\]

Переставим уравнение и выразим начальный объем газа:

\[V_1 = \frac{V_2 \cdot T_1}{1.5T_1}\]

Упростим выражение:

\[V_1 = \frac{2V_2}{3}\]

Таким образом, начальный объем газа равен \(\frac{2}{3}\) от нового объема газа.

Надеюсь, что данное подробное объяснение помогло вам разобраться в задаче и понять, как найти начальный объем газа. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!