Яка частка атомів ізотопу йоду-131 розпадеться протягом 32 діб, знаючи, що його напіврозпад триває 8 днів?

Anzhela

56

Щоб відповісти на це завдання, спочатку треба з"ясувати, скільки часу триває повний процес розпаду ізотопу йоду-131, а потім визначити частку атомів, які розпадуться протягом 32 днів.

Завдання дає нам дві величини: час напіврозпаду, який дорівнює 8 дням, і загальний час, протягом якого проводиться вимірювання, який дорівнює 32 дням.

Передбачається, що процес розпаду ізотопу проходить виключно через напіврозпад, що означає, що кожні 8 днів розпадається половина атомів ізотопу. Тому важливо вирахувати, скільки разів загальний час розпаду (32 дні) містить періодів напіврозпаду (8 днів), щоб з"ясувати, яка частка атомів розпадеться.

\(\frac{32 \text{ дні}}{8 \text{ днів на період напіврозпаду}} = 4\)

Отже, загальний час 32 дні містить 4 періоди напіврозпаду.

У кожному періоді напіврозпаду половина атомів розпадається, отже, після першого періоду залишиться \(50\%\) атомів, після другого періоду - \(25\%\) атомів, після третього - \(12.5\%\) атомів, і після четвертого - \(6.25\%\) атомів.

Таким чином, частка атомів ізотопу йоду-131, яка розпадеться протягом 32 днів, становить \(6.25\%\).