Яка довжина алюмінієвого провідника, завернутого на котушку, якщо його опір становить 70 ом і площа поперечного

Raduga_Na_Nebe

25

Щоб визначити довжину алюмінієвого провідника, знайти кроки, які потрібно виконати:

Крок 1: Знайти опір алюмінієвого провідника
- Опір \(R\) провідника пов"язаний з його довжиною \(L\) та специфічним опором \(\rho\) залежністю \(R = \rho \cdot \frac{L}{A}\), де \(A\) - площа поперечного перетину провідника.

Крок 2: Знайти специфічний опір алюмінієвого провідника
- Специфічний опір, позначений як \(\rho\), це фізична величина, яка показує, наскільки провідний матеріал опірний для потоку електричного струму. Для алюмінію значення становить близько \(0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\).

Крок 3: Подставити відомі значення до формули
- Замініть величини в формулі \(R = \rho \cdot \frac{L}{A}\), використовуючи дані, що ви задали в задачі: \(R = 70 \, \text{Ом}\), \(A = 0,25 \, \text{мм}^2\) та \(\rho = 0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\).

Розв"язуємо:

\[70 \, \text{Ом} = 0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot \frac{L}{0,25 \, \text{мм}^2}\]

Крок 4: Знайти довжину алюмінієвого провідника
- Щоб визначити довжину провідника \(L\), перемножте обидва боки рівняння на величину \(0,25 \, \text{мм}^2\). Виходить таке рівняння:

\[70 \, \text{Ом} \cdot 0,25 \, \text{мм}^2 = 0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot L\]

Крок 5: Вирішення рівняння
- Щоб знайти \(L\), поділіть обидва боки рівняння на величину \(0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\):

\[L = \frac{70 \, \text{Ом} \cdot 0,25 \, \text{мм}^2}{0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}}\]

Тепер обчислюємо це значення:

\[L = \frac{70 \, \text{Ом} \cdot 0,25 \, \text{мм}^2}{0,028 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} \approx 625 \, \text{м}\]

Отже, довжина алюмінієвого провідника, завернутого на котушку, становить близько 625 метрів.