Какова градусная мера угла, образованного точкой о и центром описанной окружности треугольника авс аов и аос, если

Солнечный_Свет_1017

41

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства описанной окружности треугольника.

Свойство 1: Вписанный угол, опирающийся на дугу, имеет половину меры этой дуги.

Свойство 2: Угол, образуемый хордой и касательной, равен половине меры дуги, заключенной между началом хорды и точкой касания.

В данной задаче у нас есть треугольник АВС, в котором угол АВС равен 124° и угол АОС равен 130°. Мы также знаем, что эти углы образуются с центром описанной окружности треугольника.

Чтобы найти меру угла, образованного точкой О и центром описанной окружности, мы можем воспользоваться свойством 1 и свойством 2.

Согласно свойству 1, угол, образованный точкой О и центром описанной окружности, будет равен половине меры дуги, заключенной между точками А и С на окружности.

Мы знаем, что угол АОС равен 130°. Поскольку угол АВС равен 124°, мера дуги АС на окружности будет равна 2 × угол АВС, то есть 2 × 124 = 248°.

Таким образом, угол О равен половине меры дуги АС, то есть половина от 248°. Решим эту задачу:

Угол О = (1/2) × мера дуги АС
= (1/2) × 248°
= 124°

Таким образом, градусная мера угла, образованного точкой О и центром описанной окружности треугольника, равна 124°.