Якa довжинa дроту ніхромової спіралі електричної плитки, якщо вона при підключенні до мережі з напругою 220В споживає

Magnitnyy_Lovec

23

Для решения этой задачи мы воспользуемся известной формулой, связывающей электрическую мощность, напряжение и сопротивление:

\[P = U \cdot I\]

где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(I\) - сила тока.

Мощность вычисляется по формуле:

\[P = \frac{{U^2}}{{R}}\]

где \(R\) - сопротивление.

Для вычисления сопротивления нам понадобится питомый опір ніхрому - величина, которая показывает, какое сопротивление на единицу длины и единицу площади поперечного сечения создает материал.

Дано, что питомий опір ніхрому дорівнює \(1,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}\).

Площадь поперечного сечения нам также известна и равна \(0,15 \, \text{мм}^2\). Чтобы получить площадь в квадратных метрах, мы должны ее перевести из квадратных миллиметров в квадратные метры:

\[S = 0,15 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Теперь мы можем найти сопротивление:

\[R = \frac{{1,1 \times S}}{{1 \, \text{м}}} = \frac{{1,1 \times 0,15 \times 10^{-6}}}{{1}} \, \Omega = 1,65 \times 10^{-7} \, \Omega\]

Таким образом, мы нашли сопротивление нихромовой спирали электрической плитки.

Теперь используя формулу мощности \(P = U \cdot I\), подставим известные значения:

\[1,5 = 220 \cdot I\]

Из этого уравнения найдем значение силы тока:

\[I = \frac{{1,5}}{{220}} \approx 0,0068 \, \text{A}\]

Теперь мы можем найти длину нихромовой спирали электрической плитки, используя формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где \(L\) - длина нихромовой спирали, \(\rho\) - питомое сопротивление нихрома, \(S\) - площадь поперечного сечения.

Используем формулу для вычисления длины нихромовой спирали:

\[L = \frac{{R \cdot S}}{{\rho}} = \frac{{1,65 \times 10^{-7} \cdot 0,15 \times 10^{-6}}}{{1,1}} \, \text{м} \approx 2,25 \times 10^{-12} \, \text{м}\]

Таким образом, длина нихромовой спирали электрической плитки составляет около \(2,25 \times 10^{-12}\) метра.