Яка довжина хорди, яка знаходиться на відстані 3 см від центра кола?

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

11

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания о геометрии.
Давайте рассмотрим круг радиусом $r$ с центром $O$. Пусть хорда, о которой идет речь, проходит через точку $A$ на окружности и перпендикулярна радиусу, проведенному из центра к точке $A$. Также пусть $M$ - середина этой хорды.
Теперь нам нужно определить длину хорды $AM$, если известно, что $OM=3$ см.

Для начала посмотрим на треугольник $OMA$. Мы знаем, что $OM=MA=3$ см, так как $M$ - середина хорды. Рассмотрим треугольник $OMA$ - прямоугольный, так как сторона $OA$ является радиусом круга.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину хорды $AM$:

$$A{M}^2=O{A}^2-O{M}^2$$
$$A{M}^2=r^2-3^2$$
$$A{M}^2=r^2-9$$
$$AM=\sqrt{r^2-9}$$

Таким образом, длина хорды $AM$ равна $\sqrt{r^2-9}$ см. Это и есть искомый ответ.