Яка довжина хорди, яка знаходиться на відстані 3 см від центра кола?

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

11

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые знания о геометрии.
Давайте рассмотрим круг радиусом \(r\) с центром \(O\). Пусть хорда, о которой идет речь, проходит через точку \(A\) на окружности и перпендикулярна радиусу, проведенному из центра к точке \(A\). Также пусть \(M\) - середина этой хорды.
Теперь нам нужно определить длину хорды \(AM\), если известно, что \(OM = 3\) см.

Для начала посмотрим на треугольник \(OMA\). Мы знаем, что \(OM = MA = 3\) см, так как \(M\) - середина хорды. Рассмотрим треугольник \(OMA\) - прямоугольный, так как сторона \(OA\) является радиусом круга.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину хорды \(AM\):

\[AM^2 = OA^2 - OM^2\]
\[AM^2 = r^2 - 3^2\]
\[AM^2 = r^2 - 9\]
\[AM = \sqrt{r^2 - 9}\]

Таким образом, длина хорды \(AM\) равна \(\sqrt{r^2 - 9}\) см. Это и есть искомый ответ.