Яка довжина хвилі світла, яке освітлює поверхню нікелю, якщо максимальна швидкість фотоелектронів дорівнює 6,5 * 10^5?

Skat

11

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать волновую длину света и скорость фотоэлектронов. Данная информация поможет нам определить длину волны света, освещающего никель.

Согласно формуле связи между энергией фотонов и длиной волны, мы можем записать следующее математическое выражение:

\[ E = h \cdot f \]

где:
- E - энергия фотона,
- h - постоянная Планка (h ≈ 6,62607015 × 10^(-34) Дж·с),
- f - частота световой волны, которую мы хотим найти.

Также у нас есть формула, связывающая энергию фотона с его скоростью:

\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:
- m - масса фотоэлектрона,
- v - его скорость (которая дана в задаче).

Заметим, что энергия фотона в обоих формулах одинаковая, следовательно, можно приравнять два выражения для E:

\[ h \cdot f = \frac{1}{2} m v^2 \]

Теперь мы можем выразить частоту световой волны:

\[ f = \frac{m v^2}{2h} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ f = \frac{(9.1 \cdot 10^{-31} \, кг) \cdot (6.5 \cdot 10^5 \, м/с)^2}{2 \cdot (6.62607015 \cdot 10^{-34} \, Дж \cdot с)} \]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[ f \approx 8.9 \cdot 10^{14} \, Гц \]

Таким образом, волновая длина света, которое освещает поверхность никеля, будет примерно равна \( \lambda = \frac{c}{f} \), где c - скорость света. Подставляя значения, получаем:

\[ \lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \, м/с}{8.9 \cdot 10^{14} \, Гц} \]

Решая данное выражение, получаем:

\[ \lambda \approx 3.37 \cdot 10^{-7} \, м \]

Таким образом, длина волны света, освещающего поверхность никеля, составляет примерно 3.37 x 10^(-7) метра.