Яка довжина хвилі випромінювання, при якій фотоелектрони рухаються з максимальною швидкістю 10^6 м/с, якщо мінімальна

Raduzhnyy_Mir

51

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу, связывающую длину волны и частоту электромагнитного излучения:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость света (приближенно равна \(3 \cdot 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны и \(f\) - частота излучения.

Зная, что минимальная частота света для вырывания электронов равна \(6 \cdot 10^{14}\) Гц (герц), мы можем записать следующее:

\[f = 6 \cdot 10^{14}\, \text{Гц}\]

Также, нам известно, что фотоэлектроны движутся с максимальной скоростью \(10^6\) м/с. Эта скорость достигается при максимальной длине волны, то есть когда \(v = \lambda \cdot f\).

Теперь нам нужно найти длину волны, при которой фотоэлектроны движутся с максимальной скоростью. Для этого мы можем переписать формулу, чтобы найти \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{v}{f}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\lambda = \frac{10^6\, \text{м/с}}{6 \cdot 10^{14}\, \text{Гц}}\]

Теперь давайте проведем преобразование единиц измерения для удобства. Помните, что \(1\, \text{Гц} = 1/\text{c}\), то есть \(1\, \text{Гц}\) - это одна волна в секунду. Чтобы преобразовать \(\text{м/с}\) в \(\text{Гц}\), нужно разделить \(1\) на \(10^6\):

\[\lambda = \frac{10^6\, \text{м/с}}{6 \cdot 10^{14}\cdot 1/\text{c}} = \frac{10^6\, \text{м/с}}{6 \cdot 10^{14}/\text{c}} = \frac{10^6\, \text{м/с} \cdot \text{c}}{6 \cdot 10^{14}} = \frac{10^6}{6} \cdot \frac{\text{м} \cdot \text{с}}{10^{14}} = \frac{10^6}{6} \cdot 10^{-8}\, \text{м}\]

Используя калькулятор, мы можем рассчитать это значение:

\[\lambda \approx 1.67 \cdot 10^{-7}\, \text{м}\]

Таким образом, длина волны излучения должна быть примерно равна \(1.67 \cdot 10^{-7}\) метра, чтобы фотоэлектроны двигались с максимальной скоростью \(10^6\) м/с при минимальной частоте света \(6 \cdot 10^{14}\) Гц.