Сколько вращательных степеней свободы у молекулы, если молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении

Yascherica

62

Для того чтобы определить количество вращательных степеней свободы у молекулы, мы можем использовать формулу:

\[C_p = \frac{{f + 2}}{2}R\]

где \(C_p\) - молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении, \(f\) - количество вращательных степеней свободы, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи мы знаем, что \(C_p = \frac{9}{2}R\) и \(R = 8.31\, \text{Дж/(кг} \cdot \text{моль)}\).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[\frac{9}{2}R = \frac{f + 2}{2}R\]

Для начала сократим универсальные газовые постоянные \(R\) с обеих сторон:

\[\frac{9}{2} = \frac{f + 2}{2}\]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[\frac{9}{2} \cdot 2 = f + 2\]

\[9 = f + 2\]

Вычтем 2 из обеих сторон:

\[9 - 2 = f\]

\[f = 7\]

Таким образом, количество вращательных степеней свободы у молекулы равно 7 (ответ "а" в задаче).