Яка довжина кола, що межує круг площею 9π см²?

Чупа

34

Чтобы найти длину окружности, которая ограничивает круг площадью \(9\pi \, \text{см}^2\), мы можем использовать формулу для нахождения длины окружности в зависимости от ее радиуса. Формула выглядит следующим образом:

\[L = 2\pi r,\]

где \(L\) - длина окружности, \(r\) - радиус окружности и \(\pi\) - это значение числа «пи», которое примерно равно 3,14159.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить радиус круга, чтобы затем подставить его в данную формулу.

Находим радиус \(r\) круга, используя формулу площади круга:

\[\pi r^2 = 9\pi \, \text{см}^2.\]

Делим обе части уравнения на \(\pi\):

\[r^2 = 9\, \text{см}^2.\]

Корень квадратный обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{9\, \text{см}^2} = 3\, \text{см}.\]

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем воспользоваться формулой длины окружности, чтобы найти длину \(L\):

\[L = 2\pi r = 2 \cdot 3,14159 \cdot 3\, \text{см} = 6\pi \, \text{см}.\]

Таким образом, длина окружности, ограничивающей круг площадью \(9\pi \, \text{см}^2\), составляет \(6\pi \, \text{см}\).