1) Сколькими разами можно безопасно прокатиться на автобусе, чтобы вероятность избежать встречи с контролером не была

Ledyanaya_Roza

59

1) Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятность встретить контролера во время одной поездки на автобус. Обозначим данную вероятность как \(p\).

Чтобы избежать встречи с контролером во всех поездках, вероятность избежания проверки должна быть не менее 0,7. Поэтому мы должны рассмотреть обратную вероятность, то есть вероятность встретить контролера во всех поездках.

Пусть \(n\) - количество поездок на автобусе.

Тогда вероятность встретить контролера в каждой поездке равна \(p\), поскольку вероятность одного события остается постоянной для всех поездок.

Вероятность избежать встречи с контролером во всех поездках равна \((1-p)^n\), так как каждая поездка является независимым событием.

Таким образом, мы хотим найти минимальное значение \(n\), при котором вероятность \((1-p)^n\) не будет меньше 0,7.

2) Для данного вопроса требуется обратная задача предыдущего вопроса. Мы должны найти минимальное значение количества поездок (\(n\)), чтобы вероятность избежания проверки (\((1-p)^n\)) была не менее 0,7.

3) Формула, позволяющая определить необходимое количество поездок на автобусе (\(n\)), чтобы вероятность избежания проверки (\((1-p)^n\)) была не меньше 0,7, может быть записана следующим образом:

\[n = \dfrac{\ln(0.7)}{\ln(1-p)}\]

Здесь \(\ln\) обозначает натуральный логарифм.

Эта формула позволяет найти точное значение \(n\) при заданной вероятности встречи контролера (\(p\)). Пожалуйста, обратите внимание, что для использования этой формулы, необходимо знать вероятность встречи с контролером (\(p\)) для каждой отдельной поездки.