Яка довжина мідного дроту потрібна з площею 0,34 мм2, щоб при підключенні його до кола з напругою 120 В сила струму

Pylayuschiy_Zhar-ptica

51

Щоб визначити довжину мідного дроту, яка потрібна, щоб сила струму не перевищувала 1,25 А при підключенні до кола з напругою 120 В, спочатку використаємо закон Ома, який говорить, що сила струму I в колі залежить від напруги U та опору R і визначається формулою:

\[ I = \frac{U}{R} \]

Для знаходження довжини дроту нам потрібно спочатку знайти опір R, а потім його підставити до формули. Відомо, що опір міді дорівнює 0,017 Ом*мм2/м. Площа S дорівнює 0,34 мм2. Отже:

\[ R = \frac{0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{0,34 \, \text{мм}^2} \]

Виразимо площу процентами:

\[ R = \frac{0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{0,34 \, \text{мм}^2} \cdot \frac{100}{100} \]

Спростимо:

\[ R = \frac{0,017}{0,34} \cdot \frac{100}{1} \, \text{Ом} \]

Тепер обчислимо значення опору R:

\[ R = 0,05 \, \text{Ом} \]

Тепер ми можемо використати формулу

\[ I = \frac{U}{R} \]

для знаходження сили струму I. Підставимо відповідні значення:

\[ 1,25 \, \text{А} = \frac{120 \, \text{В}}{R} \]

Щоб визначити R, перетворимо формулу:

\[ R = \frac{120 \, \text{В}}{1,25 \, \text{А}} \]

Скористаємося калькулятором для обчислення:

\[ R = 96 \, \text{Ом} \]

Отримали значення опору.

Наступним кроком є знаходження довжини дроту. Для цього скористаємося формулою:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

де \( \rho \) - питомий опір міді, L - довжина дроту, S - площа перерізу дроту.

Замінимо відповідні величини:

\[ 96 \, \text{Ом} = 0,017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/м \cdot \frac{L}{0,34 \, \text{мм}^2} \]

Спростимо формулу:

\[ 96 = 0,017 \cdot \frac{L}{0,34} \, \text{м} \]

Відкинемо однакові множники:

\[ L = 96 \cdot \frac{0,34}{0,017} \, \text{м} \]

Обчислимо значення довжини дроту:

\[ L = 1920 \, \text{м} \]

Отже, мідний дріт потрібної довжини для того, щоб сила струму не перевищувала 1,25 А при підключенні до кола з напругою 120 В, має довжину 1920 метрів.