Яка довжина сторони АВ трикутника ABC, якщо перетин серединних перпендикулярів сторін трикутника знаходиться в точці

Чайный_Дракон

54

, ОВ і ОС - відрізки, пошукові задачі обернені вимоги щодо виявлення характерних ознак трикутника, у якому не задані їхня довжина помірним способом виходячи з геометричних основ. Нехай перетин серединних перпендикулярів сторін трикутника знаходиться в точці О. В умові сказано, що ОА, ОВ і ОС - відрізки. За геометричними ознаками середні перпендикуляри трикутника збігаються в одній точці за ознакою належання О одночасно серединних перпендикулярів до сторін ОА, ОВ і ОС отримуємо, що пряма, що проходить через точку Х, яка є точкою перетину серединних перпендикулярів ОА та ОВ є також серединним перпендикуляром до сторони АВ трикутника ABC, причому точка Х є серединою сторони АВ. Таким чином, маємо, що довжина відрізка АХ дорівнює довжини відрізка ХВ і дорівнюють половині довжини сторони АВ трикутника ABC. Отже, якщо перетин серединних перпендикулярів сторін трикутника знаходиться в точці О і ОА, ОВ і ОС є відрізками, то довжина сторони АВ трикутника ABC дорівнює удвічі довжини відрізка ОХ.