Яка є довжина відрізку в1в2, якщо він на 2 см довший за відрізок а1а2, а довжини мв1 дорівнює 7 см, а а1в1

Весенний_Дождь

33

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть отрезок \(а_1а_2\), и мы знаем, что отрезок \(в_1в_2\) на 2 см длиннее, чем отрезок \(а_1а_2\). Кроме того, известно, что длина отрезка \(мв_1\) составляет 7 см, и нам нужно найти длину отрезка \(в_1в_2\).

Для начала, давайте обозначим длину отрезка \(а_1а_2\) как \(х\). Тогда длина отрезка \(в_1в_2\) будет равна \(х + 2\), так как он на 2 см длиннее.

Мы также знаем, что отрезок \(мв_1\) составляет 7 см. Раз отрезок \(в_1в_2\) находится на продолжении отрезка \(а_1а_2\), то отрезок \(а_1в_1\) будет составлять \(7 - х\) см (так как сумма длин отрезков \(а_1в_1\) и \(в_1в_2\) должна быть равна длине отрезка \(мв_1\)).

Теперь у нас есть две части отрезка \(а_1а_2\):

1) Отрезок \(а_1в_1\) длиной \(7 - х\) см.
2) Отрезок \(в_1в_2\) длиной \(х + 2\) см.

Так как эти части составляют весь отрезок \(а_1а_2\), то их сумма должна быть равна длине отрезка \(а_1а_2\):

\(7 - х + х + 2 = x\).

Производя несложные алгебраические действия, получаем:

\(9 = 2x\).

Разделим обе части равенства на 2, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{9}{2} = 4,5\).

Таким образом, длина отрезка \(а_1а_2\) составляет 4,5 см, а длина отрезка \(в_1в_2\) будет равна:

\(в_1в_2 = х + 2 = 4,5 + 2 = 6,5\).

Итак, длина отрезка \(в_1в_2\) составляет 6,5 см.