Какова высота Эйфелевой башни, если длина ее тени составляет 486 метров?

Золотой_Медведь

32

Для решения этой задачи нам понадобятся геометрические знания и знание пропорций. Пойдем пошагово:

Шаг 1: Понимание ситуации
У нас есть Эйфелева башня и ее тень на земле. Мы хотим найти высоту башни, используя длину ее тени.

Шаг 2: Введение переменных
Для удобства обозначим высоту Эйфелевой башни как \(h\) и длину ее тени как \(l\). В данном случае, \(l = 486\) метров.

Шаг 3: Установление пропорции
Мы можем построить пропорцию между высотой и длиной тени:

\(\frac{h}{l} = \frac{H}{L}\),

где \(H\) - высота тени, \(L\) - расстояние от башни до точки простирания тени на земле. Нам нужно найти \(h\), поэтому остается выразить \(h\) в этой пропорции.

Шаг 4: Определение значений
Мы знаем, что башня является вертикальной, поэтому высота тени равна высоте башни, а расстояние от башни до точки простирания тени на земле также равно длине тени. Поэтому мы можем переписать пропорцию следующим образом:

\(\frac{h}{l} = \frac{h}{l}\).

Шаг 5: Решение уравнения
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(h\):

\(h = \frac{h}{l} \cdot l\).

Шаг 6: Подстановка значений
Подставим известные значения в уравнение:

\(h = \frac{h}{486} \cdot 486\).

Шаг 7: Упрощение выражения
Мы можем упростить это выражение, поделив обе стороны на 486:

\(h = \frac{h}{486} \cdot 486 = h\).

Шаг 8: Получение ответа
Наши предположения были верными, и мы видим, что высота башни \(h\) снова равна \(h\).

Ответ: Высота Эйфелевой башни составляет \(486\) метров.