Яка є фокусна відстань цієї лінзи, якщо відстань між предметом і його уявним зображенням у лінзі становить

Вечный_Мороз

54

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для определения фокусного расстояния линзы:

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{d_o}+\frac{1}{d_i}$$

где $f$ - фокусное расстояние, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, а $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что расстояние от предмета до изображения ($d_i$) равно 0,5 м, высота предмета ($h_o$) равна 20 см, а высота изображения ($h_i$) равна 5 см.

Важно отметить, что в этой задаче мы ищем фокусное расстояние ($f$). Для расчета используется расстояние от линзы до предмета ($d_o$), которое мы должны найти.

Для начала, нам нужно рассчитать отношение высоты предмета к высоте изображения:

$$\frac{h_o}{h_i}=\frac{d_o}{d_i}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{20}{5}=\frac{d_o}{0,5}$$

Теперь мы можем решить это уравнение для $d_o$:

$$d_o=\frac{20\times 0,5}{5}$$

Рассчитав это, мы получим:

$$d_o=2м$$

Теперь, когда мы знаем $d_o$ и $d_i$, мы можем найти фокусное расстояние ($f$):

$$\frac{1}{f}=\frac{1}{2}+\frac{1}{0,5}$$

Упростим это уравнение:

$$\frac{1}{f}=\frac{2}{2}+\frac{4}{2}$$

$$\frac{1}{f}=\frac{6}{2}$$

$$\frac{1}{f}=3$$

Для вычисления значения $f$, возьмем обратное значение:

$$f=\frac{1}{3}$$

Ответ округляем до сотых:

$$f\approx 0,33м$$

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы составляет примерно 0,33 метра (или 33 сантиметра).