Яка є фокусна відстань цієї лінзи, якщо відстань між предметом і його уявним зображенням у лінзі становить

Вечный_Мороз

54

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для определения фокусного расстояния линзы:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

где \(f\) - фокусное расстояние, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что расстояние от предмета до изображения (\(d_i\)) равно 0,5 м, высота предмета (\(h_o\)) равна 20 см, а высота изображения (\(h_i\)) равна 5 см.

Важно отметить, что в этой задаче мы ищем фокусное расстояние (\(f\)). Для расчета используется расстояние от линзы до предмета (\(d_o\)), которое мы должны найти.

Для начала, нам нужно рассчитать отношение высоты предмета к высоте изображения:

\[
\frac{h_o}{h_i} = \frac{d_o}{d_i}
\]

Подставим известные значения:

\[
\frac{20}{5} = \frac{d_o}{0,5}
\]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(d_o\):

\[
d_o = \frac{20 \times 0,5}{5}
\]

Рассчитав это, мы получим:

\[
d_o = 2 м
\]

Теперь, когда мы знаем \(d_o\) и \(d_i\), мы можем найти фокусное расстояние (\(f\)):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{2} + \frac{1}{0,5}
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{1}{f} = \frac{2}{2} + \frac{4}{2}
\]

\[
\frac{1}{f} = \frac{6}{2}
\]

\[
\frac{1}{f} = 3
\]

Для вычисления значения \(f\), возьмем обратное значение:

\[
f = \frac{1}{3}
\]

Ответ округляем до сотых:

\[
f \approx 0,33 м
\]

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы составляет примерно 0,33 метра (или 33 сантиметра).