Яка є функція виконуваної роботи газу масою 0,16 кг під час ізобарного нагрівання на 12°C? Молярна маса газу становить

Магический_Самурай

61

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ pV = nRT \]

Где:
- \\(p\) - давление газа (в нашем случае изобарное, поэтому оно не изменяется)
- \(V\) - объем газа
- \(n\) - количество вещества (в молях)
- \(R\) - универсальная газовая постоянная
- \(T\) - температура газа (в Кельвинах)

Нам известны следующие данные: масса газа \(m = 0,16\) кг и его молярная масса \(M = 0,029\) кг/моль. Чтобы найти количество вещества \(n\), мы можем использовать следующую формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

Теперь мы можем найти работу \(W\), выполняемую газом, используя уравнение состояния идеального газа:

\[ W = p \cdot V \]

Однако нам неизвестен объем газа \(V\), но мы можем найти его, используя идеальный газовый закон:

\[ pV = nRT \]

Из этого уравнения мы можем выразить объем газа:

\[ V = \frac{nRT}{p} \]

Подставляя найденное значение количества вещества \(n\), мы можем выразить объем газа \(V\) через имеющиеся данные.

Теперь у нас есть все необходимые данные и формулы, чтобы решить задачу. Давайте подставим значения и рассчитаем результаты.

\[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,16 \, \text{кг}}{0,029 \, \text{кг/моль}} = 5,517 \, \text{моль} \]

\[ V = \frac{nRT}{p} = \frac{5,517 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \times (12 + 273,15) \, \text{К}}{p} \]

Теперь, когда у нас есть значение объема \(V\), мы можем рассчитать выполненную работу \(W\) с использованием уравнения состояния идеального газа:

\[ W = p \cdot V = p \cdot \frac{nRT}{p} = nRT \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ W = 5,517 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль \cdot К)} \times (12 + 273,15) \, \text{К} = 1654,48 \, \text{Дж} \]

Таким образом, функция выполненной работы газа массой 0,16 кг при изобарном нагреве на 12°C равна 1654,48 Дж.