Яка градусна міра кута АОВ, якщо кути AOF і BOF симетричні відносно прямої OF і кут AOF дорівнює 13°?

Солнце

55

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник OAF, в котором кут AOF равен 13°. Мы также знаем, что куты AOF и BOF симметричны относительно прямой OF.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство симметрии углов. В данном случае, мы можем сказать, что угол AOF равен углу BOF.

Таким образом, у нас есть два одинаковых угла AOF и BOF. По свойству симметрии, их сумма равна 180°, так как они находятся на прямой.

\(AOF + BOF = 180°\)

Заменим значение угла AOF на 13°:

\(13° + BOF = 180°\)

Теперь вычтем 13° из обеих сторон уравнения:

\(BOF = 180° - 13°\)

\(BOF = 167°\)

Таким образом, угол BOF равен 167°.

Следовательно, угол АОВ составляет 167°.