Яка є імпульс тіла після 5 секунд руху, якщо воно має масу 1 кг і його швидкість змінюється згідно закону vx=2+t?

Печенье

45

Хорошо, решим данную задачу с использованием формул механики. Нам дан закон изменения скорости \(v_x = 2 + t\) и масса тела \(m = 1\) кг.

Для начала нужно найти ускорение \(a_x\), так как мы знаем закон изменения скорости. Ускорение можно найти, взяв производную от скорости по времени:

\[
a_x = \frac{{dv_x}}{{dt}} = \frac{{d(2 + t)}}{{dt}} = 1
\]

Теперь, используя второй закон Ньютона \(F = ma\), мы можем найти силу, действующую на тело. В данном случае у нас нет данных о силе, поэтому предположим, что сила равна массе, умноженной на ускорение:

\(F = ma = 1 \cdot 1 = 1\) Н (Ньютон).

Теперь мы можем найти импульс тела. Импульс (обозначается буквой \(p\)) определяется как произведение массы на скорость:

\(p = mv_x\)

Так как нам нужно найти импульс через 5 секунд после начала движения, мы можем подставить значение времени в закон изменения скорости \(v_x = 2 + t\):

\(v_x = 2 + 5 = 7\) м/с.

Теперь, подставив значения \(m\) и \(v_x\) в формулу для импульса, мы получим:

\(p = mv_x = 1 \cdot 7 = 7\) кг·м/с.

Итак, импульс тела через 5 секунд после начала движения равен 7 кг·м/с.