Яка маса тіла, яке рухається згідно закону x = 4 – t – 4t2, коли на нього діє сила

Тарас

59

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать изначально данное уравнение движения x = 4 - t - 4t^2 и использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила F, действующая на тело, равна произведению массы тела m и ускорения a, т.е. F = ma.

Определение ускорения a можно получить, взяв двойную производную от уравнения движения по времени:

\[v = \frac{dx}{dt} = -1 - 8t\]

\[a = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2x}{dt^2} = -8\]

Теперь у нас есть ускорение a, и мы можем найти силу F, умножив массу тела на ускорение:

\[F = ma = m \cdot (-8) = -8m\]

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -8m.

Теперь нам нужно найти массу тела m. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который можно записать следующим образом:

\[F = ma\]

\[F = -8m\]

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -8m.

Теперь, используя данное уравнение силы и уравнение движения, мы можем решить последнее уравнение относительно m:

\[-8m = 4 - t - 4t^2\]

\[8m = 4t^2 + t - 4\]

\[m = \frac{4t^2 + t - 4}{8}\]

Таким образом, масса тела, которое движется по закону x = 4 - t - 4t^2 и на которое действует сила, равна \(\frac{4t^2 + t - 4}{8}\).

Я надеюсь, что этот пошаговый разбор поможет вам лучше понять решение данной задачи и получить правильный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.