Яка маса тіла, яке рухається згідно закону x = 4 – t – 4t2, коли на нього діє сила

Тарас

59

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать изначально данное уравнение движения x = 4 - t - 4t^2 и использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила F, действующая на тело, равна произведению массы тела m и ускорения a, т.е. F = ma.

Определение ускорения a можно получить, взяв двойную производную от уравнения движения по времени:

$$v=\frac{dx}{dt}=-1-8t$$

$$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=-8$$

Теперь у нас есть ускорение a, и мы можем найти силу F, умножив массу тела на ускорение:

$$F=ma=m\cdot (-8)=-8m$$

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -8m.

Теперь нам нужно найти массу тела m. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона, который можно записать следующим образом:

$$F=ma$$

$$F=-8m$$

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -8m.

Теперь, используя данное уравнение силы и уравнение движения, мы можем решить последнее уравнение относительно m:

$$-8m=4-t-4t^2$$

$$8m=4t^2+t-4$$

$$m=\frac{4t^2+t-4}{8}$$

Таким образом, масса тела, которое движется по закону x = 4 - t - 4t^2 и на которое действует сила, равна $\frac{4t^2+t-4}{8}$.

Я надеюсь, что этот пошаговый разбор поможет вам лучше понять решение данной задачи и получить правильный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.