Яка індуктивність котушки, якщо сила струму протягом 1 хвилини рівномірно зменшилася на 6 амперів і в котушці виникла

Петр_7518

13

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с индуктивностью \(L\) катушки и с ЭДС индукции \(E\), а также основное свойство индуктивности:

1. Формула для ЭДС индукции \(E\):
\[E = -L \frac{dI}{dt},\]
где:
- \(E\) - ЭДС индукции (вольты),
- \(L\) - индуктивность катушки (Генри),
- \(I\) - сила тока (амперы),
- \(t\) - время (секунды).

2. Формула для изменения силы тока \(ΔI\) относительно времени \(Δt\):
\[\Delta I = \frac{ΔI}{Δt},\]
где:
- \(ΔI\) - изменение силы тока (амперы),
- \(Δt\) - изменение времени (секунды).

3. Зная, что сила тока \(ΔI = -6\) А (так как сила тока уменьшилась) и \(Δt = 60\) секунд (1 минута), мы можем найти индуктивность \(L\) катушки.

4. Подставляем известные значения в формулу для ЭДС индукции \(E\):
\[-6 = -L \frac{-6}{60}.\]

5. Решаем уравнение:
\[\frac{6}{60} = \frac{1}{10}.\]
\[L = \frac{6}{10}.\]
\[L = 0.6 \, Гн.\]

Таким образом, искомая индуктивность катушки составляет 0.6 Гн.