Как можно описать движение тела по уравнению x(t)= 20 - 4t и нарисовать график этой зависимости?

Ящерица

56

Для описания движения тела по данному уравнению x(t) = 20 - 4t сначала нужно понять его физический смысл. Здесь x(t) обозначает позицию тела в момент времени t.

Уравнение показывает, что позиция тела изменяется с течением времени. Значение 20 в выражении 20 - 4t обозначает начальную позицию тела, то есть позицию в момент времени t = 0. Значение -4 в уравнении говорит о том, что для каждого прошедшего времени t позиция тела смещается на 4 единицы в отрицательном направлении оси x.

Чтобы нарисовать график данной зависимости, нужно построить систему координат, где по оси x будут откладываться значения времени t, а по оси y - соответствующие значения позиции x(t). На основании полученных данных можно потом соединить отметки на графике точками и провести гладкую линию через них.

Посмотрим на некоторые значения времени t и соответствующие значения позиции x(t):

При t = 0, x(t) = 20 - 4*0 = 20.
При t = 1, x(t) = 20 - 4*1 = 16.
При t = 2, x(t) = 20 - 4*2 = 12.

Таким образом, мы получили три точки на графике: (0, 20), (1, 16) и (2, 12).

Продолжим и вычислим несколько больше значений:

При t = 3, x(t) = 20 - 4*3 = 8.
При t = 4, x(t) = 20 - 4*4 = 4.
При t = 5, x(t) = 20 - 4*5 = 0.

Теперь мы получили ещё три точки: (3, 8), (4, 4) и (5, 0).

Таким образом, имеем следующие координаты для построения графика:
(0, 20), (1, 16), (2, 12), (3, 8), (4, 4) и (5, 0).

Теперь, рисуя график, отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой линией:

\[graph\]

На полученном графике можно видеть, как меняется позиция тела со временем. В начале, при t = 0, позиция равна 20, и с течением времени тело движется в отрицательном направлении по оси x, приближаясь к оси.