Яка кількість чисел, які разом дають 175 і мають середнє арифметичне 43,75?

Volk

51

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть нам известно, что сумма всех чисел равна 175, а их среднее арифметическое равно 43.75. Для решения этой задачи мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что у нас есть n чисел, которые в сумме дают 175. Тогда мы можем записать соответствующее уравнение:

\(x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_n = 175 \) ------ (1)

Также нам известно, что среднее арифметическое всех чисел равно 43.75. Мы можем записать соответствующее уравнение:

\(\frac{{x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_n}}{n} = 43.75 \) ------ (2)

Теперь мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Умножим оба уравнения на n, чтобы избавиться от дроби в уравнении (2):

\(x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_n = 43.75n \) ------ (3)

Теперь мы можем вычесть уравнение (3) из уравнения (1):

\(x_1 + x_2 + x_3 + \ldots + x_n - x_1 - x_2 - x_3 - \ldots - x_n = 175 - 43.75n \)

Все переменные, кроме некоторых отменяются:

\(0 = 175 - 43.75n \)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(43.75n = 175 \)

\(n = \frac{175}{43.75} \)

Выполняя деление, мы найдем значение n:

\(n = 4 \)

Таким образом, нам нужно 4 числа, которые в сумме дают 175 и имеют среднее арифметическое 43.75.