В детском парке развлечений есть автомат с двумя кнопками и контейнером. При вставке монетки, одну из кнопок можно

Водопад

20

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждый шаг и сделаем необходимые вычисления. Пусть количество конфет в контейнере обозначим буквой \(N\).

1. Первая кнопка добавляет 16 конфет:
После нажатия первой кнопки количество конфет в контейнере становится равным \(N + 16\).

2. Вторая кнопка добавляет половину существующего количества конфет:
После нажатия второй кнопки, количество конфет в контейнере становится равным \(N + \frac{1}{2}N = \frac{3}{2}N\).

Теперь давайте рассмотрим как увеличивается количество конфет с каждым нажатием кнопки.

Первое нажатие кнопки добавляет 16 конфет, второе нажатие добавляет \(\frac{3}{2} \cdot 16 = 24\) конфет, третье нажатие добавляет \(\frac{3}{2} \cdot 24 = 36\) конфет и так далее.

Таким образом, с каждым нажатием второй кнопки мы увеличиваем количество конфет на \(\frac{3}{2}\) раза.

Мы хотим узнать, какое наибольшее количество конфет можно накопить.

Для этого, будем нажимать вторую кнопку и увеличивать количество конфет на \(\frac{3}{2}\) раза.

Мы можем продолжать этот процесс бесконечно, поскольку каждый раз увеличиваем количество конфет. Однако, у нас есть ограничение - это количество конфет, которое мы можем добавить после нажатия первой кнопки.

Следовательно, мы должны решить уравнение:

\(\frac{3}{2}N = 16\)

Для нахождения \(N\) делим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\(N = \frac{16}{\frac{3}{2}} = \frac{16}{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} = \frac{16 \cdot 2}{3} = \frac{32}{3}\)

Чтобы найти наибольшее количество конфет, округлим это значение до ближайшего целого числа. Получаем, что наибольшее количество конфет, которое можно накопить, равно 10.

Таким образом, максимальное количество конфет, которое можно накопить в контейнере - это 10.