Яка кількість гелію потрібна, щоб заповнити кулю-зонд об ємом 25 м^3 при температурі 17 °С і нормальному тиску?

Pechenka

54

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при неизменной температуре и количестве газа, давление обратно пропорционально его объему.

Формула этого закона выглядит следующим образом:
\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем.

В данной задаче нам известно, что у нас начальный объем \(V_1 = 0 м^3\) (так как куля-зонд пустая), начальное давление \(P_1 = 1 атм\) (так как это нормальное давление), конечный объем \(V_2 = 25 м^3\) и температура \(T = 17 °С\).

Так как нам нужно найти количество гелия, мы предполагаем, что конечное давление \(P_2\) будет также равно 1 атм.

Итак, подставим значения в формулу Бойля-Мариотта:
\[\(P_1V_1\) = \(P_2V_2\)\]

\[1 атм \cdot 0 м^3 = 1 атм \cdot 25 м^3\]

Теперь нам нужно решить эту уравнение для \(V_1\):
\[0 м^3 = 1 атм \cdot 25 м^3\]

Из этого уравнения мы можем выразить \(V_1\):
\[V_1 = \frac{{1 атм \cdot 25 м^3}}{{1 атм}}\]

Подсчитаем:
\[V_1 = 25 м^3\]

Итак, чтобы заполнить кулю-зонд объемом 25 м^3 при температуре 17 °С и нормальном давлении, вам понадобится 25 м^3 гелия.