Во время простоя в работе над своей докторской диссертацией, советский физик Юрий Георгиевич Абов занимался
Во время простоя в работе над своей докторской диссертацией, советский физик Юрий Георгиевич Абов занимался рассмотрением своих очков и задумывался о законах оптики и природе света. Он заметил, что изображение авторучки находящейся на стене в одном метре от его очков, отображается в два раза больше. Какова оптическая сила линз в очках Юрия Георгиевича? Предоставьте ответ в дптр, округлив до целых.
Юлия 69
Чтобы определить оптическую силу линз в очках Юрия Георгиевича, нам нужно использовать соотношение между линейким увеличением (м) и оптической силой (D) линзы. Это соотношение представлено следующей формулой:\[m = \frac{1}{1 - \frac{d}{f}}\]
где m - линейное увеличение, d - расстояние между объектом и линзой, а f - фокусное расстояние линзы.
В данной задаче нам известно, что изображение авторучки находящейся на стене в одном метре от очков отображается в два раза больше. То есть, линейное увеличение (m) равно 2.
Мы можем использовать данную информацию для решения задачи. После подстановки известных значений в формулу, мы получаем:
\[2 = \frac{1}{1 - \frac{d}{f}}\]
Далее, домножим обе стороны уравнения на \(1 - \frac{d}{f}\):
\[2 \cdot (1 - \frac{d}{f}) = 1\]
Раскроем скобки:
\[2 - \frac{2d}{f} = 1\]
Теперь, выразим \(\frac{d}{f}\) по формуле:
\[\frac{2d}{f} = 2 - 1 = 1\]
Приведем к общему знаменателю:
\[\frac{2d}{f} = \frac{f}{f}\]
Теперь, мы можем установить соотношение:
\[\frac{2d}{f} = \frac{f}{f}\]
Сравним числитель и знаменатель:
2d = f
Таким образом, мы получили уравнение:
2d = f
Теперь мы можем найти оптическую силу линзы в очках Юрия Георгиевича, округлив до целых. Поскольку оптическая сила выражается в диоптриях (D), мы можем использовать соотношение: \(D = \frac{1}{f}\)
Подставим значение найденного f:
\(D = \frac{1}{2d}\)
Таким образом, оптическая сила линз в очках Юрия Георгиевича равна \(\frac{1}{2d}\) диоптрий (D). Ответ округлим до целых, в формате, подходящем для технического задания.