Яка кількість масла є в ванні після того, як стальний лист масою 240 кг, нагрітий до 850 °C, був опущений у ванну
Яка кількість масла є в ванні після того, як стальний лист масою 240 кг, нагрітий до 850 °C, був опущений у ванну з початковою температурою масла 50 °C, а після занурення в масло його температура піднялася до 70 °C? З урахуванням питомої теплоємності сталі 500 Дж/кг К і масла 1700 Дж/кг.
Yaponka 14
Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнение теплового баланса. Уравнение теплового баланса выражается следующей формулой:где
Рассмотрим каждое слагаемое уравнения отдельно:
1. Количество тепла, переданное стальному листу:
Мы можем рассчитать это значение, используя следующую формулу:
где
В данной задаче масса стального листа составляет 240 кг, питомая теплоемкость стали равна 500 Дж/кг·°C, а изменение температуры
Подставляя известные значения, получаем:
Высчитываем:
Таким образом, количество тепла, переданное стальному листу, составляет 96,000,000 Дж.
2. Количество тепла, переданное маслу:
Аналогично, мы можем рассчитать это значение, используя формулу:
где
В данной задаче мы не знаем массу масла, но мы можем использовать закон сохранения массы, согласно которому масса стального листа должна быть равна массе масла после погружения. Поэтому масса масла составит 240 кг.
Питомая теплоемкость масла равна 1700 Дж/кг·°C. Изменение температуры
Подставляем известные значения:
Вычисляем:
Таким образом, количество тепла, переданное маслу, составляет 8,160,000 Дж.
3. Количество тепла, переданное окружающей среде:
В данной задаче нет информации о массе окружающей среды или ее питомой теплоемкости. Поэтому мы не можем рассчитать это значение непосредственно. Однако, так как мы используем уравнение теплового баланса, и сумма всех переданных тепловых потоков равна нулю, мы можем найти количество тепла, переданное окружающей среде, вычитая сумму
Подставляем известные значения:
Выходит:
Таким образом, количество тепла, переданное окружающей среде, составляет -104,160,000 Дж.
Теперь, зная количество тепла, переданного окружающей среде, мы можем вычислить изменение температуры масла.
С использованием формулы:
где
Мы можем переписать формулу:
Подставляем известные значения:
Вычисляем:
Таким образом, изменение температуры масла составляет примерно -203.47 °C.
Чтобы найти конечную температуру масла, мы должны вычесть данное изменение температуры из начальной температуры масла:
Подставляем значения:
Вычисляем:
Таким образом, конечная температура масла составляет примерно 253.47 °C.
Таким образом, после опускания стального листа массой 240 кг, разогретого до 850 °C, в ванну с маслом, и после поднятия температуры масла до 70 °C, в ванне останется примерно 253.47 °C