Яка кількість метрів матерії потрібна з шириною 0,9 м для створення повітряної кулі з радіусом 2 м, з урахуванням

Скрытый_Тигр

42

Нам потрібно знайти кількість метрів матерії, яка потрібна для створення повітряної кулі з певним радіусом. Щоб зрозуміти, скільки матерії нам потрібно, ми врахуємо ширину матерії (0,9 м), витрати на шви та відходи (10% матерії).

1. Обчислити об"єм кулі:
Об"єм кулі можна обчислити за допомогою формули \(\frac{4}{3}\pi r^3\), де \(r\) - радіус кулі.

\[V = \frac{4}{3}\pi (2)^3\]
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 8\]
\[V = \frac{32}{3}\pi\]

2. Обчислити площу шару матерії:
Площа шару матерії дорівнює добутку ширини матерії і об"єму кулі.

\[S = 0,9 \, м \cdot \frac{32}{3}\pi\]
\[S = \frac{32}{3}\pi \cdot 0,9 \, м\]

3. Врахувати витрати на шви та відходи:
Ми відрахуємо 10% від площі шару матерії, оскільки це витрати на шви та відходи.

\[S_{\text{заг}} = S + 0,1 \cdot S\]
\[S_{\text{заг}} = S + 0,1S\]
\[S_{\text{заг}} = S(1 + 0,1)\]
\[S_{\text{заг}} = S \cdot 1,1\]

4. Обчислити кількість метрів матерії:
Оскільки ми знаємо площу шару матерії, ми можемо обчислити кількість метрів матерії, яка потрібна.

\[L = Ширина \cdot S_{\text{заг}}\]
\[L = 0,9 \, м \cdot S_{\text{заг}}\]
\[L = 0,9 \cdot S_{\text{заг}} \, \text{м}\]

Отже, для створення повітряної кулі з радіусом 2 м, з урахуванням витрат на шви та відходи у розмірі 10% матерії, потрібно \(0,9 \cdot S_{\text{заг}}\) метрів матерії.