Яка кількість молекул водню вийшла з балону, якщо об єм балону дорівнює 20 літрам, маса молекулярного водню

Чайный_Дракон_5355

58

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законах идеального газа, а именно о законе Бойля-Мариотта и законе Гей-Люссака.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально его давлению при неизменном объеме. Мы можем записать его следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем.

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме абсолютное давление и абсолютная температура газа пропорциональны друг другу. Мы можем записать его следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура.

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем начальное количество молекул водорода в баллоне.

Мы знаем, что масса молекулы водорода составляет 12 граммов. Так как атомная масса водорода равна 1 г/моль, количество молекул водорода можно найти, разделив массу на молекулярную массу:

\[\text{Количество молекул водорода} = \frac{{\text{масса водорода}}}{{\text{молекулярная масса водорода}}}\]

\[\text{Количество молекул водорода} = \frac{{12 \, \text{г}}}{\frac{{1 \, \text{г}}}{\text{моль}}}\]

\[\text{Количество молекул водорода} = 12 \, \text{моль}\]

Шаг 2: Найдем конечное количество молекул водорода в баллоне.

Мы знаем, что при нагревании объем баллона остается неизменным, поэтому объем в данной задаче остается равным 20 литрам.

Также известно, что давление в баллоне увеличилось до 950 кПа, а абсолютная температура увеличилась вдвое. По закону Гей-Люссака мы можем записать:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

где \(P_1 = 500 \, \text{кПа}\) - начальное давление, \(T_1\) - начальная температура, \(P_2 = 950 \, \text{кПа}\) - конечное давление и \(T_2\) - конечная температура.

Так как температура увеличилась вдвое, то \(T_2 = 2 \cdot T_1\). Подставим это значение в уравнение:

\[\frac{{500 \, \text{кПа}}}{{T_1}} = \frac{{950 \, \text{кПа}}}{{2 \cdot T_1}}\]

Упростим это уравнение, умножив обе стороны на \(2 \cdot T_1\) и получим:

\(1000 \, \text{кПа} = 950 \, \text{кПа}\)

Мы видим, что у нас получилось уравнение \(1000 \, \text{кПа} = 950 \, \text{кПа}\), что является невозможным. Такое не может быть в реальности, поэтому невозможно дать окончательный ответ на эту задачу, так как поставленные данные противоречат друг другу.

Окончательный ответ: на основе предоставленных данных невозможно определить количество молекул водорода, вышедших из баллона.