Яка кількість рідини в резервуарі у вигляді паралелепіпеда, якщо її вага складається з 5*10 в 6 степені квадратних

Kote_7784

19

Щоб відповісти на цю задачу, нам потрібно визначити об"єм рідини в резервуарі. Для цього виведемо формулу виходячи з даних.

Даними є вага рідини (5*10^6 см^2) та тиск (8 кПа).

За зв"язок між об"ємом, вагою та густиною рідини можна скористатися формулою:

\[маса = об"єм \times густина\]

Так як нас цікавить саме об"єм, то формулу можна переписати як:

\[об"єм = \frac{маса}{густина}\]

У задачі густина не вказана, але ми можемо знайти її, використовуючи формулу тиску:

\[тиск = \frac{сила}{площа}\]

Так як тиск теж вказаний у задачі, ми матимемо змогу визначити площу контакту рідини з резервуаром. Для цього ми можемо скористатися формулою площі прямокутника:

\[площа = довжина \times ширина\]

Оскільки резервуар має форму паралелепіпеда, для обчислення площі нам потрібно знати довжину та ширину його основи.

Отже, ми маємо такі кроки розв"язання:

1. Обчислити площу контакту рідини з резервуаром за формулою \(площа = тиск \times площа\).
2. Обчислити густина рідини за формулою \(густина = \frac{маса}{об"єм}\).
3. Обчислити довжину основи резервуара за формулою \(довжина = \frac{площа}{ширина}\) (так як довжина та ширина основи однакові в паралелепіпеда).
4. Обчислити об"єм рідини за формулою \(об"єм = \frac{маса}{густина}\).

Застосуємо ці кроки до наданих даних:

1. \(площа = (8 \, кПа) \times (5 \times 10^6 \, см^2) = 40 \times 10^6 \, кПа \cdot см^2\)
2. \(густина = \frac{5 \times 10^6 \, см^2}{40 \times 10^6 \, кПа \cdot см^2} = \frac{1}{8} \, см^{-1}\)
3. \(довжина = \frac{40 \times 10^6 \, кПа \cdot см^2}{ширина}\)
4. \(об"єм = \frac{5 \times 10^6 \, см^2}{\frac{1}{8} \, см^{-1}} = 40 \times 10^6 \, см^3\)

Таким чином, об"єм рідини в резервуарі у вигляді паралелепіпеда складає 40 млн кубічних сантиметрів.