Яка кількість соснових дощок може бути завантажена на причіп автомобіля, якщо їх маса не може перевищувати

Звездный_Лис

36

Для решения этой задачи нам нужно вычислить массу одной сосновой доски и затем посмотреть, сколько таких досок может поместиться на прицепе без превышения максимально допустимой массы.

1. Вычисление массы одной сосновой доски:
Для этого мы будем использовать формулу плотности, которая выглядит следующим образом:
\[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность} \]
Объем доски равен ее длине на ширину на толщину:
\[ \text{Объем} = 300 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} \]
Для сосновой древесины плотность примерно равна 0,4 г/см\(^3\). Подставим все значения в формулу:
\[ \text{Масса} = (300 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} \times 3 \, \text{см}) \times 0,4 \, \text{г/см}^3 \]
Выполняем вычисления:
\[ \text{Масса} = 18000 \, \text{см}^3 \times 0,4 \, \text{г/см}^3 = 7200 \, \text{г} = 7,2 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса одной сосновой доски составляет 7,2 кг.

2. Определение, сколько досок может поместиться на прицепе без превышения максимальной массы:
Максимальная масса, которую можно загрузить на прицеп, составляет 900 кг. Теперь мы можем использовать полученное значение массы одной доски и максимальную массу, чтобы определить максимальное количество досок.
Для этого мы разделим максимальную массу на массу одной доски:
\[ \text{Количество досок} = \frac{\text{Максимальная масса}}{\text{Масса одной доски}} = \frac{900 \, \text{кг}}{7,2 \, \text{кг}} \]
Выполняем вычисления:
\[ \text{Количество досок} = 125 \]
Итак, на прицеп автомобиля можно загрузить максимум 125 сосновых досок размером 300х20х3 см без превышения максимальной массы 900 кг.